万维钢

今天咱们来总结一下量子力学的上半部分，希望能帮你理解和复习，也为不久后推出下半部分做好准备。

◎故事从两朵乌云开始

在已经基本建成的物理学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了但是，在物理学晴朗的天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云。★热力学之父、开尔文男爵威廉·汤姆森，1900年

一朵：光速为什么在各个方向都不变？

另一朵：黑体辐射和紫外灾难：没有一个理论能解释黑体的发光曲线为什么是那样的？

这是经典物理学的终结，也是量子力学的开端。

◎为什么曲线是那个样子？

★普朗克：按光是一份一份的来算，把这个常数h = 6.626×10^(−34) 焦耳·秒带到公式里，这个问题就解决了。

★爱因斯坦：只要是光，能量就是一份一份的。这叫光量子。

★普朗克+爱因斯坦：光是一种粒子。

万维钢

什么是革命呢，得是这个思想是如此之离经叛道，以至于连革命者本人都反对它，那才是真革命啊。

◎物质该怎么分？

★居里夫人：放射性不是原子之间的化学反应，是原子自身的活动。原子内部有结构。

★汤姆孙：原子中有电子，电子带负电。你想象一个点缀着葡萄干的松软蛋糕。

★卢瑟福：不是蛋糕，原子中很空旷，有原子核，原子核大小只占到整个原子万分之一的大小。原子中还有质子和中子。

★玻尔：原子中有多个电子，电子有轨道，轨道有能级，电子在不同能级跃迁的时候，才会辐射能量。以及它们都是怎么排列的。

（玻尔等于是解释了整个化学！）

★爱因斯坦：为什么轨道只有固定的那么几条？为什么电子在轨道中就不会辐射能量了？跃迁到底是怎么回事？一个高能级的电子，为什么会自动地、突然地跃迁到低能级去？它受到什么刺激了吗？它有自由意志吗？它跃迁的路线又是怎么走的呢？我不喜欢这个理论，这太怪异了！

万维钢

这时候还都是实验结果倒逼物理学改革。物理学家都是不得不接受一个事实，然后手忙脚乱地对付出来一个模型，很被动。

这个局面不会持续太久，理论物理学家马上就要主动出击了。

◎如果光可以是粒子，那电子为什么不能是波呢？

★托马斯·杨：双缝实验的结果是，光是一种波。

★德布罗意：电子行为这么怪异，也许是因为电子也有波的一面。电子真的是波。电子和光子一样。一切物质都有波动性。

★爱因斯坦：德布罗意可能揭开了大幕的一角。

万维钢

把你的大脑拿量子力学淬炼一遍，切身感受到新思想带来的纠结和不安，你的认知才能升级。

◎电子是怎么从这里走到那里的？

★海森堡：电子到底是粒子，还是波，我们*没必要*想象。你应该关心的是*可测量*的东西。电子是怎么从这里走到那里的？你不可能同时精确知道一个电子的位置和动量。量子力学的真正观点不是你 测不准，而是不确定。不是你的能力问题，是电子的本性问题。

你甚至可以通过控制某一方面的不确定性，去改变另一方面的不确定性。

除了位置和动量这对儿，能量和时间这一对儿，也满足同样的不确定性关系。

万维钢

不确定是量子世界的本质。海森堡要求我们专注于那些能测量的东西，坦然接受测量结果的不确定性。我们跟电子，只有工作关系。

◎一切只是概率问题？

★薛定谔：我来了！我的方程可以精确地知道波函数在任何时间任何位置的数值。但什么是波函数？

★玻恩：我来解释波函数：「波函数绝对值的平方，等于粒子出现在那个时间和那个地点的概率。」波函数在一个地方的绝对值越高，粒子在那里被发现的可能性就越大。如果波函数在这里是 0，粒子就绝对不会在这里出现。

（所以说，量子力学只是关于概率的科学？所以说，世界上有什么东西，会突然间在各个地方消失？）

★薛定谔：如果量子跃迁这种东西还继续存在，我就很后悔自己参与了量子力学！

★爱因斯坦：上帝不会掷骰子！

★玻尔：爱因斯坦你不要告诉上帝该怎么做。

万维钢

玻尔、海森堡和玻恩代表主流哥本哈根解释，普朗克、爱因斯坦、德布罗意和薛定谔，并不愿意接受主流解释。物理学家们分裂成两个阵营。

思考带给你的并不总是快乐，还可能有无尽的痛苦。

◎ 穿墙是真的？

万维钢

咱们来用薛定谔方程，求几个简单的解。只要数学允许一件事发生，这件事就一定会发生

1. 绝对自由的粒子，同时身处世界所有的地方。它是一片无处不在的云，你在哪里都有可能遇到它。你体会一下这个意境，什么叫自由。

2. 受到限制的粒子，不会一动不动。它必须选能级。

3.被墙挡住的粒子，可以穿过势能比它自身能量大的墙。这叫量子隧穿。

★伽莫夫：量子隧穿对应的物理现象是真的。穿墙是真的

★玻恩：量子隧穿应该是个普遍现象，它在自然界简直比比皆是。

核聚变、光合作用、细胞呼吸、DNA自我修复都和量子隧穿有关。

万维钢

也许真实世界中很多所谓的不可能，其实都是概率极其小的意思。你要这么看的话，我们其实是生活在一个概率的世界中，每天都在拥抱不确定性。在理论上，只要数学允许，这个世界真的就像那句励志口号说的那样，一切皆有可能 只不过有些可能性实在太小了而已。

◎自旋是什么？

★狄拉克：把电动力学、薛定谔方程和狭义相对论统一起来，弄成了量子电动力学。预言正电子的存在，并且给自旋找到了理论解释。

电子任何时候都有自旋，它的自旋永不停息 但是它的自旋可以完全没有明确的方向：你在哪个方向上让它表态，它总是告诉你它的自旋在这个方向上或者是 +1/2，或者是 -1/2。你换个方向再问，它又是同样完整地表态。

万维钢

如果让我强行打个比方，电子就相当于是这么一位老张。你问老张支持美国哪个党，老张说我是个全职的政治活动家，我一半的时间全力以赴支持共和党，一半的时间全力以赴支持民主党。然后你又问老张是否相信全球变暖学说，老张说我是个全职的气候运动活动家，我一半的时间全力以赴宣传全球变暖学说，一半的时间全力以赴反对全球变暖学说。

你心想，老张能同时拥有两种相反的立场，这已经够神奇的了 可是更神奇的是，他为什么不管干啥都是全职呢？他到底全职搞政治还是全职搞气候运动？老张到底是干啥的呢？

电子干啥，完全取决于你怎么问它。

★玻尔：在所有的物理学家中，狄拉克拥有最纯洁的灵魂。

★杨振宁：狄拉克的文章给人秋水文章不染尘的感受，没有任何渣滓，直达深处，直达宇宙的奥秘。

万维钢

狄拉克为量子力学完成了一块关键拼图。参与创立量子力学的这些物理学家，可真没有一个是二流。他们是要算力有算力，要灵气有灵气，要思想有思想，要个性有个性的一代人

◎万物为什么是这个样子？

★泡利：因为不相容原理：一个原子的任何两个电子的四个量子数，不能完全相同。正是因为这个原理，电子们才不得不一个一个往外排。排到外层的电子决定了原子的各种化学性质。世界才会如此多姿多彩。

万维钢

之所以有化学，是因为泡利不相容原理；

之所以有泡利不相容原理，是因为费米子波函数是反对称的；

之所以费米子波函数是反对称的，是因为自旋；

之所以有自旋，是因为量子电动力学。

设定了量子电动力学，你就设定了原子核以外的世界。

哪有什么岁月静好，不过是微观的粒子们替你诡秘前行。

◎完全相同是什么意思？

世界上没有完全相同的两个东西。但是，在微观世界里，两个电子，却是完全相同的。这个概念叫做全同粒子，全同的意思是无法区分。

万维钢

你要沿着这个思路往深了想，可能会有点胆战心惊。如果这个世界最底层的积木都是抽象的存在，都是数学结构，那这些积木组成的物体就算失去了全同性，不也仍然还是数学结构吗？也许我们身边的一切，包括你和我，都只不过是数学元素的排列组合而已。

那要这么说的话，这个世界还是真实的吗？它跟电子游戏里的虚拟世界又有什么本质区别呢？

◎爱因斯坦VS玻尔的三次论战

地点：索尔维会议

辩方：爱因斯坦VS玻尔

结果：

第一局，玻尔赢，爱因斯坦输。爱因斯坦混淆了宏观世界和量子世界。

第二局，玻尔赢，爱因斯坦输。他的错误在于忘记了自己的广义相对论。

第三局，爱因斯坦赢，玻尔输。这一局爱因斯坦没有犯任何错误。爱因斯坦成功地论述了，不确定性原理要想成立，量子系统中就必须包含鬼魅般的超距作用 而这一点是让物理学家难以接受的。玻尔唯一的合理反驳就是量子系统真的存在鬼魅般的超距作用。

万维钢

1955年，爱因斯坦孤独地去世了。

但玻尔并没有忘记那些辩论。玻尔在1962年去世。在玻尔去世前一天用过的黑板上，人们发现一个图形。

那正是爱因斯坦光盒。

鬼魅般的超距作用，将在30年后揭开量子力学的新篇章。

To be continued..

网友互动

很顺畅的感觉，还看出了连贯的流动画面。这画外音，踩点踩得真好，节奏刚刚好。

虽然，看完还是朦朦胧胧，默默向右划过，从电子自旋开始复习。

又满心欢喜起来，确定自己学的是量子力学。

对称，反对称

守恒，不守恒

不要问是波还是粒

开口就是错

我要旋转

这不安分的心

拼命挤到外面

外面的世界很精彩

时间  空间  

引力  扭曲

不要忘了还有相对论

至于为什么我一下就到了你面前

噢  我也说不清

也许这就是全同的吸引力

左旋  右旋

正电  负电

有了电动力 量子都想旋转

一切都有安排

作者

回复

哈哈，赞！

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

父亲刚走没多久，每每念及他的音容，我内心不由得超重般的一沉，紧接着又是失重般的空落落。

有幸量子力学闯进我的脑海，我们都是抽象的数学结构，电子是全同的，它充斥着整个空间，我相信父亲仍与我同在，永不消逝，于是我又可以安心睡觉了！

万老师，谢谢！

作者

回复

 永不消逝！

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

万老师，薛定谔说，如果量子跃迁这种东西还继续存在，他就很后悔自己参与了量子力学！

那么，薛定谔最后真的有后悔吗？

我在咱们之前的课程里搜了一下，好像没有讲到。

好想知道薛定谔是不是跟爱因斯坦一样，直到生命的最后都还不肯相信这个结果????

您能不能简单说说？

作者

回复、

他只是那么说说。薛定谔的确是个喜欢追问本质的人，这一点跟哥本哈根那帮人不同。他发明了量子纠缠这个词，并且提出了猫的思想实验我们后面还要讲。量子跃迁，也被新实验证明不是瞬时的。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

万老师好，我们专栏讲过，如果你觉得自己懂了量子力学，那说明你根本不懂量子力学。

我同时在知识城邦看到一种观点，大概表达的是，我们貌似就不配说自己懂量子力学，哪怕感受到一些人生哲理都不恰当，我们就应该去深深的感受自己的无知与对量子力学的敬畏之情。

这种说法我也可以理解，不过既然如此，我们以这样的态度学习量子力学，又有什么意义呢？

唯有向往和仰望吗？知识不是要拿来联系拿来用的吗？我们专栏不止一次说过要具备俯视的视角看待知识，那么在量子力学这个板块，如何俯视？

作者

回复

应该俯视。我的一位老师说过，超弦是什么？是一个信念：人可以理解宇宙的奥秘。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

尼采说每个人的真相都不相同，所以世界没有真相我不能接受。因为如果没有共同的事实人和人之间如何能相互合作，共同生活呢？但是，尼采的这个世界观在量子力学看来有没有可能是正确的？

作者

回复

这是一个有意思的、可以体验的问题。我们会体验到。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

这期总结，筱颖主编发明了一个群星对话体，绝对精彩 -

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

其实仔细梳理整个量子力学理论的发展，就会发现其中并不存在石破天惊的颠覆

所有的突破，都是站在前人的理论或发现上提出新的假设、推算新的公式，验证新的现象，从而将量子力学的版图拓展，进一步逼近宇宙运行的真相。

从前的那些已经被证实的理论并没有被推翻，只是被沿着更普世或更极端的方向进行了扩充。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

重温了量子力学的前半篇，就跟第一次学习时一样兴奋和惊喜。真不知道是自己对学习充满了热情，所以温故而知新，还是因为把学到的东西都还给了万老师，所以就跟第一次学一样。

不过，我这点不确定性，比起微观粒子的世界来说，已经确定很多了。我准备利用明天的时间再复习一遍所学的内容，通过控制一个方面的不确定性，去改变另一方面的不确定性。

不知不觉中我已经被海森堡灵魂附体了，我发现量子力学入侵我的大脑后，并没有让我反对什么，它只是彻底搅乱了我原来的认知，让我也不清楚应该坚持什么。下一次鬼魅的超距作用就要来了，很期待。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

两朵疑云引争端

光是粒子新发现

电子有轨能跃迁

波动属性来贯穿

位置能量不确定

概率问题来定性

没有什么不可能

永动自旋归属性

多姿多彩不相容

全同粒子即相同

三战三捷开新篇

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

电子干啥，完全取决于你怎么问它。

四季精英日课都订阅了，我感觉万大知道啥，完全取决于怎么问你，哈哈。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

量力力学改变了我的三观。经过重新萃取，我目前坚信的理念如下：

1. 世界是不确定的，但，是可以量化的，至少从概率的意义上是这样的。

2. 面对不确定，我们必须聚焦可测量的部分，对于很多测不准的事物，不是我们的能力问题，而是电子的本性问题，所以我提供必要的、可量化的灵活性。

3. 我们跟电子，只有工作关系。我的边界意识也在被量子力学塑造着。

4. 粒子可以穿过势能比它自身能量大的墙。量子隧穿让我永远不会放弃必要的尝试。

5. 电子干啥，完全取决于你怎么问它。好问题和好视角决定了我们会看到和得到什么，我们永远拥有主观探索的自由度。

6. 我们身边的一切，都只不过是数学元素的排列组合而已。熊彼特说：创新是旧要素的新组合。这句话的前一句是一切存在就是某种排列组合，所以，只要识别基本要素就能创新。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

量子物理的启示

人类的根本性进步就是一次次巨大的升维。有时候只有否定过去，否定权威，才能迎接未来，有时候真理掌握在少数人手里，有时候，你得有排山倒海的勇气，虽千万人吾往矣，才能找到并坚持真理。

错误不要紧，关键是开放和科学的心态，查理芒格说，如果某一年你没有否定自己的某种理论，那就不是一个好年。我想，如果这一生你没有挑战否定任何权威的思想和做法，试图找到也许在少数人手里的那点真理，这一生有点遗憾。

这个世界其实很大程度是被算法掌控的，不是吗？连勇敢自由的美国人民，在特朗普的疫情控制失败面前，都基本保持沉默和无奈。而要不想被算法操作，你得有科学家的勇敢和坚持精神，可能你得长期得钻研，哪怕面临弧独和失败，你得有吾爱吾师，吾更爱真理的精神，才能更加靠近真理的纯粹的光。

在这个世界，我们都需要有科学家那种如琢如磨，真理第一，坚持不懈的精神，拥抱未来，从过往迭代出发，并且敢于挑战超越权威，成为人群里卓尔不群的异类，就像一个大侠无比艰辛曲折波澜壮阔的成长大道，在华山之巅成就每一个追求真理的灵魂灿烂的光芒。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

感谢万老师关于量子力学的总结。读完今天的总结，依然感觉很烧脑，仍然有很多不太理解的问题，比如电子的自旋、泡利不相容原理等。我打算找出前面的相关课程，再仔细学习一下。量子力学远非盛宴已过，仍然有这么多充满乐趣的领域等着我们去研究、去探索。几乎可以肯定，在不久的将来，量子力学必将得到更进一步的发展和更全面的应用，带给我们以新的惊喜。而量子力学的未来，更是很有可能引发全人类的一场全新的科技革命。当然，我们目前对于量子力学的预测，更多的是基于现状的想象；一旦量子力学的科研成果被广泛应用到我们工作生活的各个场景，那么就一定会突破我们的想想、发挥巨大的作用，彻底改变我们人类世界的现有面貌。我们人类的演化史上，已经经历过了工业革命、信息革命，并且正在经历人工智能革命；相信在未来，量子力学必将引发一场更加伟大的科技革命，引领人类文明走入新的时代。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

那要这么说的话，这个世界还是真实的吗？它跟电子游戏里的虚拟世界又有什么本质区别呢？

答：真实。电子游戏是纯数学的，我们这个世界又真实又数学。

作者

回复

答：电子游戏也是真实的。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

设定了量子电动力学，你就设定了原子核以外的世界。

以前没有显微镜的时候，人只能靠裸眼观察世界，通过称重量的方法探究火，感知到氧气的秘密。

现在我们和电子只有工作关系，就等谁发明一把量子镜，让大家看看原子核以内的世界是什么样的。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

这篇真的要收藏起来，是量子力学的发展史，也是建立对量子力学不断深入理解的知识地图啊。

爱因斯坦和玻尔的去世是物理学界的损失，也是量子力学界的损失，但他们的辩论没有随着他们的离开而结束，后人们对量子力学的研究，将会随着他们的辩论进入下半场。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

呃～万老师，如果问老张，你到底全职搞政治还是全职搞气候运动？老张会怎么回答？

老张会不会说我即全职搞政治，同时又全职搞气候运动呢？

作者

回复

他每次给你一个随机的答案。但只有一个职务。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

如果按不同维度来理解，量了、光子以及夸克等基本粒子是属于三维的东西还是零维的一个抽象的点呢？波是在二维空间内还是三维空间里存在呢？

如果说量子或者基本粒子是存在于三维空间的东西，而波可以在二维空间内存在的话，那么波粒二象性是否可以理解为是三维向二维的塌缩而产生的一种情况呢？

作者

回复

波是三维的。粒子是在三维空间中的存在。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

从一份一份到轨道和跃迁，到不确定性、波函数（概率）再到自旋与全同粒子，量子力学用数学解释了现象，再为数学赋予了物理意义（解释）。到这一步为止，能看到量子力学乃至整个物理学领域中，最强大的武器是数学。科学家们用数学作为桥梁，将令人匪夷所思的实验现象与人类的认知连接起来，顺便刷新一下人类对世界的认知。

和爱因斯坦一个人撑起广义相对论不同，量子力学的发展终归是一个不断接力的过程。一方面技术的进步会不断推动实验水平的提高，另一方面更重要的则是，量子力学从底层挑战了一整代物理学家的底线，比如光像粒子一样是一份一份的，比如粒子的全同性，再比如更狠的，微观运动的概率性和不确定性上帝的确给了世界一套规则，但他并没有放弃掷骰子的乐趣。

~~~~~~~~~~~~~····

~~~~~~~~~~~~~~~~···

什么是革命呢，得是这个思想是如此之离经叛道，以至于连革命者本人都反对它，那才是真革命啊。

如果把量子这些发现，浓缩成一个人的推演过程，可能是这样的。一个寂静的夜晚，坐在电脑前推算，随着发现的进展，这个人在不断的变得越来越兴奋，我发现了我发现了，然后这推演还能继续，再后面这个人就变得满头大汗，直到忽然停下来，满眼恐惧，这一定是魔鬼干的。

不确定是量子世界的本质。

一切只是概率问题。

核聚变、光合作用、细胞呼吸、DNA自我修复，都和量子隧穿有关。

在这里，不确定性和概率问题，已经从量子世界走进了宏观世界。虽然我们不停的说，拥抱不确定性一切皆有可能，而又有谁真的认为，穿墙是可能的，只是可能性太小了而已呢。对于大数，人没有感觉，对于小数，人同样没有感觉。

1万和1，能感觉这1万倍的巨大差异，1万亿和1亿，嗯好像差了并没有那么多。小到一定概率，感觉上也差不多，可能1%以下的都归类为了0。

玻尔和杨振宁对狄拉克的评价，真让人想马上看看狄拉克的文章，不过马上我意识到，玻尔和杨振宁的感受，我把一生都用于学习数学物理，也感受不到。这就是见识的层次和欣赏的门槛。

波澜壮阔的折磨智商，还只是上半部分，量子力学，实在过于惊心动魄啊。