你好，我是王烁。

上一讲，说了怎么应对二阶风险，是用已知的抽样，在统计学的支持下构造出一个正态分布，再以正态分布的性质为桥梁，去推测未知的分布。

这是入门统计学的标准操作，叫作频率主义：之所以它能以所知知所不知，是以频率为前提：事情必须重复发生，才谈得上去作推断。

用频率主义，帮助你面对风险作判断决策，有两个问题，一个是小问题，一个是大问题。

小问题是大脑不是计算器，不能随时随地去计算均值、标准差、置信区间、显著水平。不做运筹管理、学术研究的话，你很少会用到这套统计学操作。

大问题是你面对的许多事情不怎么重复，而且越重要的事情越是不可重复，最重要的事情往往是一次性事件。频率派面对这种事情摊开手：一次性事情没有概率可言。

那怎么办？弃疗吗？

贝叶斯推断

还好，统计思维还有另一套工具，贝叶斯推断。

频率主义是客观的，其基础是一件事发生的频率；贝叶斯推断则是主观的，基础是你对一件事发生的信心。客观的好处是客观，坏处是没有就是没有。主观的坏处是主观，好处是可以无中生有。它拥抱先入之见，敞开接受各种性质的信息，不限于频次。

做个抛硬币的游戏。拿出一枚硬币抛两次，请问两次都是正面朝上的概率是多少？

是1/4吗？

正常硬币一次正面朝上的概率是1/2，两次就是1/4。最基础的概率知识告诉你两次正面朝上的期望值就是1/4。

但是，假设你对硬币一无所知，并不知道硬币有没有做过手脚，做过手脚的话搞不好总是正面朝上，或者总是正面朝下。你会说，瞎猜还有完吗？如果硬币做过手脚，天知道两次正面都朝上的概率是多少？

贝叶斯人就敢来试试。他说，两次正面朝上的概率是1/3。

他这么算，掷两次硬币，总共有三种结果，一种是两次正面朝上，一种是一次，一种是一次都没有。那么，两次正面朝上的概率就是1/3。

你很难接受是吧？这里的重要前提是你对硬币做没做手脚一无所知。频率主义者认为没做手脚的话概率是1/4，做过手脚的话则不可知。在反复掷硬币之前什么都不知道。

但你是个人，总不能被无知困在原地，总要制定个计划，找个立足之地，找条走出去的路。这时你就用得上贝叶斯主义。贝叶斯人觉得，正是因为你什么都不知道，所以不妨从1/3这个起点出发，每掷一次调整一下看法，掷的次数足够多，你就知道它靠不靠谱了。

贝叶斯推断我在前两期认知训练营里都有过介绍，主要是在2018年的课程《怎样训练贝叶斯脑》，建议你听那一讲。在那篇文章里，我介绍了一种简单的贝叶斯推断方法。凡事不决，掰下花瓣。她爱我，左边放一瓣；她不爱我，右边放一瓣，最后算算两边花瓣的比例，你便得到了这宗单相思的期望值。

花瓣推断法来自于法国数学家拉普拉斯。他假设，如果我们面对问题，一无所知，那么，列出所有可能，分配以相同权重，以此作起点。然后，新的经验带来信息，相应调整权重，花瓣渐渐成堆，你的看法就成形了。

当然，绝大多数时候，我们不是从零开始形成看法，而是从老看法更新到新看法。贝叶斯推断告诉我们该怎样做这个更新。

关于这个世界上的任何问题，你都可能有一个看法，或者叫作理论，或者叫作设想，我们谦虚一点，统一叫作假说。假说对不对呢？说到底要看证据。

有了这个假说之后，或者你目睹了一件事，听到了一个信息，或者哪怕你做了一个梦，没关系，我们把这些都叫作证据。贝叶斯推断告诉你，在新的证据面前，我们如何刷新对已有假说的信心。

公式：

P（假说|证据）= P（证据|假说）·P（假说）/ [P（证据|假说）· P（假说）+ P（证据|其他原因）· P（其他原因）]

这个公式是在说，新证据怎样刷新我们对假说的信心，取决于新证据之所以出现是因为假设成立呢，还是因为其他原因使它出现。假设成立这种原因占所有可能原因的比例，就是我们在获得新证据后对假说形成的新的信心。

比如，一宗凶案发生了，福尔摩斯发现，作案时间里，平常见人就叫的猎犬没有叫。福尔摩斯认定是熟人作案。套用贝叶斯推断，熟人做案所以猎犬不叫的可能性，在猎犬不叫的所有可能组合当中，占到多大比例？

福尔摩斯说，排除掉所有原因后，那个再不可能的原因也是原因。在情感上再不愿意接受熟人就是凶手这个现实，也得在理智上承认，如果猎犬见到陌生人一定会叫，那么凶手只能是熟人。福尔摩斯断案如神，靠的就是将贝叶斯推断进行到底。

赔率思维

实事求是地说，上面那个贝叶斯定理的标准公式还是会让绝大多数人头晕。证据在多大程度上证实了假说，要看证据之所以出现在多大程度上是因为假说成立。太绕。

好在，如果是在两个互斥的假说之间作取舍的话，贝叶斯推理有个绝对清楚简易的表达，把它变成一次打赌。这也是为什么一个真正的贝叶斯人必须随时准备为自己的判断下注。

具体是下面这个公式：

新赔率（posterior odds) = 似然比（likelihood ratio)*旧赔率 (prior odds）

我解释一下这三个概念。

什么是赔率？你买足彩的话应该很熟悉。假如皇马对巴塞你买皇马，赔率一赔一，意思就是你下一块钱的注，输了归零，赢了拿回两块钱。赔率与概率有个对应关系，一赔一意味着双方机会均等，你认为皇马有50%的概率赢。旧赔率指你原来对皇马有多大概率赢的判断，新赔率指新信息进来后，你形成的新判断。

假设你发现一个惊天秘密，皇马教练买了巴塞赢球。怎样用这个发现来更新你的赔率？

关键就是似然比。似然比=如果皇马会赢球，皇马教练买巴塞的可能性/如果皇马会输球，皇马教练买巴塞的可能性。

肯定是微乎其微。似然比，比的就是两个相反假设各自导出同一个结果的可能性大小。这个例子里，皇马教练掌握绝对的内幕信息，又没有人会主动去做赔钱买卖，那么，这里的似然比估计个1%是很客气的了。

套进上面的式子：

• 似然比=1%
• 旧赔率=1
• 新赔率=1*1%=1%

也就是说，原来是一赔一，当你得知皇马教练买了巴塞之后，应当更新成一赔一百。你得马上去买巴塞，一直到官方赔率跟上来之前，你都是赚的。

但凡是这种在两个互斥假说之间作取舍的情景，用赔率来表达与用条件概率来表达，两者是完全等价的。具体的计算我写在附录里，你可以到文末去查。

赔率算法的优势是更简单，确定自己愿意为原来的看法如何下注，乘以新信息带来的似然比，你就知道自己应该把下注调整到多少了。

一个表里如一的贝叶斯人随时准备下注，因为他的世界观是用赔率构建的。看什么都是赔率，表达看法就是下注，下注就是表达看法。知行合一，莫过于此。

如果你想像一个贝叶斯人那样来对待风险，要记住几点：

第一，你得准备好永远地告别确定性。贝叶斯人的世界里没有1和0。如果一件事绝对会发生，或者绝对不会发生，那么你连赔率都开不出来。

第二，你得随时更新自己的看法，如果新的证据足够强，你要弃昨日之你如弊履。

第三，你也要意识到，证据未必会将起点不同的贝叶斯人带到同一个地方。这是我近来认知更新之处。

我曾经以为，不论起点差别多么大，只要诚实地根据证据持续刷新看法，贝叶斯人的看法总会趋同。现在我确定并非如此。假设有三个人，第一个人认为上帝是仁慈的，第二个人认为上帝是残暴的，第三个人认为上帝对人是冷漠的。这三位面对同一件事，都能用这件事来强化自己已有的看法。

坐井观天，拥抱先入之见，使贝叶斯人在面对任何陌生风险时，都不会僵住不知所措，这是保佑，也是诅咒。

四阶风险

统计思维课到目前为止，我讲了三种风险，一种是有预期的风险，一阶风险；一种是偏离预期的风险，二阶风险；一种是我们对它主观形成个预期，先用起来然后再调整，这是三阶风险。

对不同风险我们要形成不同的肌肉反应。对一阶风险我们要条件反射地去查找其基础概率，对二阶风险我们首先要找出标准差，对三阶风险我们首先要确定新信息对老看法的似然比。

现在我要讲的是四阶风险，就是我们不仅对它是什么一无所知，甚至对它的存在本身也一无所知的风险。

我无法举出哪怕一个四阶风险的例子，因为只要我举得出，它就从四阶降到了三阶。我只能类比地举个例子，对恐龙来说，陨石撞地球就是四阶风险，恐龙对能灭绝它的风险一无所知。

那么，四阶风险你怎么对付？

第一个办法：使自己总是处于不被一击致命的状态，因为你不知道会杀死你的风险来自何方，所以只能在各个方向都有所准备。它叫作多元化。

多元化不一定能确保躲过风险，但它能保证你比那些不多元化的人，有更好的机会免于被风险一击即垮。

第二个办法：做现在看起来没必要做的灾难准备。

灾难准备要有用，几乎总是要在看来没必要的时候做。等发现有必要的时候做准备已经太晚了。一是因为灾难的降临不是线性的而是加速的，越是来降临之前越快，来不及；二是因为到那时跑道太拥挤，你跑不过的。

第三个办法：珍惜当下，享受现在。这是斯多葛人的选择。洞察一切美好终将如泡影消逝，但享受美好，让当下过得有价值。

面对风险，统计思维能帮我们的都帮到了，剩下的得靠我们自己。

思考题

外星人造访地球是几阶风险？你认为未来1000年内外星人造访地球的可能性有多少？你用一下自己望天打卦的本事，估一估，在留言区跟我分享。

我是王烁，我们下一讲见。

附录

但凡在两个互斥假说之间作取舍，用赔率来表达与用条件概率来表达，两者是完全等价的。

本来有两个假设H1、H2，现在出现了新信息E，按照条件概率公式，应该这样刷新H1和H2的概率：

P(H1|E)=P(H1)*P(E|H1)/P(E) （1）

P(H2|E)=P(H2)*P(E|H2)/P(E) （2）

其中，

P(H1)、P(H2)是先验概率，P(H1|E）、P(H2|E）是后验概率。先验概率之比P(H1)/P(H2)是原赔率，后验概率之比P(H1|E)/P(H2|E)是新赔率。

P(E|H1)是新信息E出现后H1的似然率（likelihood），P(E|H2)是H2的似然率，两者之比即似然比(likelihood ration)。

将（1）除以（2），可得：

P(H1|E)/P(H2|E)=P(H1)/P(H2)*P(E|H1)/P(E|H2)

也即：新赔率=原赔率*似然比

 划重点

贝叶斯人指南： 1. 你得准备好永远地告别确定性。 2. 你得随时更新自己的看法，如果证据足够强，你要弃昨日之你如弊履。 3. 同一个事实可能会强化集中完全不同的看法。这是保佑，也是诅咒。

网友评语

外星人造访地球是3阶风险。假如一天外星人造访的可能性有三种情况：一会来、二不会来、三地球毁灭，概率是1/3，1000年为1000年✖️365天＝365000天，外星人在1000年造访概率为；1/3✖️1/365000等于0.00000091，即0.000091 %。

作者回复

你是一个合格的拉普拉斯算法学徒。你看，贝叶斯人无论面对什么问题，就是这样先找个起点。

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首先很抱歉，我没有购买本课程，只免费试读了今天第三阶的课程。当然，你可以把我当作一个贝叶斯人在判断课程的价值。

所以我有一些疑问，可能是之前解释过但我不清楚，或者确实存在的。在今天买足彩的例子，皇马教练买巴塞赢是不是也要看买多少？买的钱占皇马教练的年薪工资比例多少，占他的存款比例的多少。根据这个比例换算成似然比再乘以最新的下注比例是不是更实际？好像例子中没有否定但也没有肯定这样的情况发生。记得一个故事，比尔盖茨曾经拼命地向自己的好友巴菲特推荐和解释自己公司商业模式，巴菲特非常感动，最终买了一股微软的股份。

外星人造访地球是第三阶风险。首先怎么看待外星人的存在的可能性，我们不能瞎猜，但我们可以推断一下。外星人存不存在应该是生命可能诞生的概率，以地球为例，地球从生命出现到生命发现自己是生命的时间做一个取值：38亿年。所以首先排除掉比38亿年还年轻的星球，那里基本没有生命，就算有也大概率没办法造访地球。

但生命意识到自己是生命时间为另一个开端，我们不讨论文化科技等等问题，我们只讨论一个关键点，探索、被探索，探索能力和反探索能力。探索就是地球人对外星人的识别能力，否则你怎么知道这是外星人，你家的猫可不觉得你是外星人，它只觉得自己是主人。被探索是指当你去尝试识别外星人时有多大概率被外星人发现的可能性。探索能力是指有多大概率能够识别出外星人，相当于你知道猫是生命，但你可能不知道暗能量其实也是生命，你能够探索的是在多大能力下就是探索能力。然而就会出现另一个问题，当我们探索能力的增强，我们肯定不希望被外星人探索，所以这是在一个探索能力越强反探索能力就越强的一个倒U形曲线。

我们假设最初的500年我们发现了外星人，这个时候其实是被外星人发现概率最大的时候，因为我们不知道如何反探索。随着进一步的探索能力的加强，虽然时间正在不断推进，被发现的概率加大，但这在38亿年中一千年实在微不足道。所以探索能力加强后，反探索能力也会随之加强，地球被造访的概率会大大下降。所以外星人造访地球是第三阶风险。

一些脑洞仅供参考。

作者

回复

实际下注额应该包含两个模块，一个是概率模块，就是今天谈到的这些，一个是你提到的这些因素，就是凯利判据。凯利判据我在往年的课程里讲过。

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贝叶斯推断有三个关键，即行动、初始概率、信息。行动就是大胆假设，小心求证，不断调整，快速迭代。初始概率越精准，我们能越容易、越迅速的获得真实概率。信息的收集、质量，以及对信息的判断，可以提升决策水平。

外星人造访地球，这毫无疑问是三阶风险。外星人造访地球，可以分为外星人存在与否，以及造访地球与否。这样一来，外星人造访地球的初始概率就是1/4，通过去网上查询这类信息，可以获悉这类信息大多数为假的，或主观臆断。虽然没有证据证实，但我们也没有证据否定。因此我们可以根据信息，假设外星人存在的概率1%，造访地球的概率1%。通过贝叶斯公式计算，即1/4*1%*1%=0.0025%，得出目前外星人造访地球的概率0.0025%。

作者

回复

朋友你太乐观了

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对于不太相信有外星人存在的人来说，外星人造访地球是四阶风险，不存在的事情谈不上概率，顶多算作天有不测风云。

对于相信外星人存在的人来说，目前人类确认行星为2345个，类地的宜居带候选行星大约有50个，这50个类地行星上可能存在的生物体，几乎就没有能在1000年内到达地球的。

如果这个宇宙存在超光速的现象，那情况就不同了。不过，我们不必感到忧虑，一方面外星人过来需要时间，这个时间我们在不停的发展。另一方面全世界有太多的因素比外星人更值得关注，比如地质活动。

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我认为外星人造访是三阶以上，四阶以下的风险，说三阶以上是因为你不知道来的外星人是什么状态和目的，完全不可了解，没有先例，说是四阶以下，那是因为这个可能性是可以预测出来的，只不过无法预测外星人来了干什么而已。

未来的1000年，外星人造访地球的可能性是增大的，以地球现在的国际局势，大概率是朝着和平发展的路线走的，科技树也在继续攀登，所以时间与往后拖，人类越发达，发现外星人的可能就越大，外星人主动造访地球的可能性也就越大。

按照有人说的2045年是人工智能奇点元年，那么，1000年内外星人造访的概率是100%以上。。。

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心智模式的发展阶段就像我们成长一样。

第一阶段，也对应着婴儿的全能自恋，到3个月时会出现偏执分裂，的心理。

所谓偏执，即我的判断、我的意愿必须坚持下去。

所谓分裂，即，事情一分为二，且两者不能并存。譬如，好坏不能并存，黑白不能并存，善恶不能并存，不同意见不能并存

第二个阶段，婴儿渐渐意识到这个世界不光只有我，还有其他人的（多指妈妈）存在。这也对应着我们渐渐能接受他人的观点了。

第三个阶段，就有点像贝叶斯定理了，先对一件事有个评论，然后通过随后的证据，来修改对这件事的概率。

我们的独立思考借用一个比喻就是独立思考就像内裤，必应要有，但不能对谁都展示一下。

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之前吴军老师讲信息论的时候，讲到过一个最大熵原理，大概意思就是可以理解为，在新的信息到来前，各种可能性出现的概率是均等的，保留住可能性是第一位的；新信息来了，再调整对每种可能性的相信程度，逐渐的就会只剩下少数几种靠谱的想法了。从根据新信息调整概率分布来讲，这也是一种贝叶斯式的思维。

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看今天的精选留言，有种很奇妙的感觉，明明大家都在说同一件事，但是却有完全不同的答案，更让人大跌眼镜的是大家都是在定性后的定量分析，但结果还是五花八门。

原本我以为大家只是定性不定量的谈事会鸡同鸭讲，没想到就算是定量分析依旧有可能无法交流，三观崩塌感太强了。。。

这大概就是老师所说的证据未必会将起点不同的贝叶斯人带到同一个地方，也就是大家的参照物不同，计算方法就会不同，甚至结果相同，计算的经过也可能不同，事实上不会是同一个答案，甚至可能是两件完全不同的事。。。

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贝叶斯算法是在个人原有经验或者假设的前提上，根据新的信息，不断调整对原有事物的看法。

我们在生活中会不自觉的使用贝叶斯算法，比如球赛赔率的例子。区别在于，不知道贝叶斯公式的，只是凭经验去估算可能性的变化，而无法量化概率。

贝叶斯公式在现实中的失灵，是因为新信息出现时，人类的主观认知偏误，会强化固有经验，使概率变化朝相反的方向变化，最终走向崩溃的边缘而不自知。

要避免这样的情况，一是尽量用科学的定理和态度去看待事物。二是听取更多人，包括行业专家的想法和建议。三是拥有概率思维。

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观点随事实发生改变

王总在《怎样训练贝叶斯脑》一课中谈过，贝叶斯推理有两大要求：第一是要厘清你已有的判断，第二是诚实对待新的证据，两者缺一不可。

举个较为常见的例子，某人参加体检，某项疾病筛查结果呈阳性，已知该疾病患病率是0.0004，仪器的准确率是99%。此人在普查中被查出阳性，请问他的患病概率是多少？把患病者记为事件A,  属于健康人记为事件B，检查结果为阳性记为事件C，利用贝叶斯公式，可得：

P(A|C)= P（A） *P(C|A)/（ P（A） *P(C|A)+ P（B） *P(C|B)）

代入数值，即可得出P(A|C)约等于0.0035，说明即使一次结果呈阳性，患病概率也较低，是否有些反直觉？这时，又获得了一些新信息，比如这个人有不良习惯，且曾经出现了相关症状，那么概率会大大增加，因此，需要通过进一步检查予以确认。

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是巴萨不是巴塞。Barcelona音译巴塞罗那没错，可是巴塞罗那这支球队的简称是Barça，音译是巴萨~

贝叶斯决策的方式简单来说就是小步快跑，快速迭代。先形成一个策略，然后低成本试错，直到足够强壮。可能局限就在于人生中很多抉择都只有一次吧。

可是接着一想就更有意思了，我们可以把问题转换成，如何让自己的人生尽量不要有重大选择？而在可能的情况下尽量给自己充分调整的空间。

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可能每个人对贝叶斯证据的解读都使用了不同的因果模型进行解读。

所以可以用来主观调整对各自不同假说的概率调整。

这时，同一系列证据并不会把不同假说带到同一个收敛的结论。

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另外，我还想结合目前武汉肺炎事件，针对教育行业说说如何应对四阶风险

背景是，目前由于全国发生了疫情，上海市政府规定所有的学校必须将开学日期放到2月17号之后，所有的教育培训机构线下培训必须停止，是否开放取决于后续疫情的发展情况

这种形势下，很多中小教育培训机构面对着巨额的培训退款，但是员工工资和场地租金是刚性的，必须按时支付的两难境地

对于武汉发生疫情导致全国培训停课的这么一个事件，在很多教培行业的从业者来说，或许可以归类为四阶风险，就是从来不知道存在这么一个事件，会导致全国停课

可能有人会提到2003年的非典，但是距离时间比较久远了，在很多人的认知里，可能觉得人不可能两次踏入同一条河流，因此觉得这种事情，几乎不会发生

王烁老师在文稿中提到了应对四阶风险的三个办法

① 多元化

在我的理解就是，教育培训行业应该要多元化，不仅仅提供线下培训业务，也要发展线上培训业务，这样即使线下培训被暂停了，同样可以进行线上的培训，还可以把原来的线下业务转到线上

增加自己的多元化，抵御黑天鹅事件，避免自己被一击即垮

② 为灾难做必要的准备

我的理解就是，教育培训行业的领导者，必须保证自己的资金充足，至少能够从容面对突然来临的退款潮，至少能够在没有新增收入的情况下，支付未来半年的员工工资和场地租金

由于教育培训行业都是先收款，然后再提供服务，现金流通常不会存在问题，这就要求了管理者，不能随意的扩大规模，随意的投资，要谨慎的管理好现金

③ 珍惜当下

我的理解就是，疫情也是我们无法控制的，既然多了这么多假期，那么就组织培训的老师们研发新的培训课件和培训方式，为疫情过去之后，可能的报复性培训消费，做好准备

享受当前假期的美好，让当下过的有价值

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开挂的总结~~ 

第一季的课里，知道了一个斯多葛人的行为准则。

今年的课里叠加上的是一个贝叶斯人的行为：告别确定性，时时更新看法，和意识到自己已经形成的原算法。

排除法：外星人到访地球肯定不是四阶，也不是计划内但有风险（不管是标准差内外），所以是三阶？

一切美好终如泡影，投入此刻，留一点为未来预备，而后届时就对将要来的外星人say hi~

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对我来说，外星人造访地球是三阶风险，我的信念是，人类文明并不特殊，其他遥远的地方一定存在高级生命。我们之所以没有发现外星人的确切证据，原因有两个：第一，有证据的人秘而不宣；第二，相比外星人，我们的发现技术还不够。这个前提信念（也可能是认知失调）会让我产生确认偏误，即使有了新的证据，比如发现了可疑但证据不明的事件，我都会归因到上面两个原因中去，这是保佑，也是诅咒。这个命题和讨论2012年世界末日在本质上是一样的，即使2012世界没有毁灭，信徒也会认为是自己的信念感动了天地，进一步强化了原有信仰。

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外星人造访地球是几阶风险？

既然已经提出问题，它就是三阶或以下的风险。

你认为未来1000年内外星人造访地球的可能性有多少？

来与不来初始作为50%吧，那么继续收集信息。

有没有外星生命？目前没有显著证据证明有，但很多理论假说都支持在理论上有，那么我就主观赋予一个高概率，0.1%的有吧。

该生命能不能达到星际旅行的科技水平？

参考一下地球物种灭绝及人类科学技术发展，乐观估计个0.01%吧

有了能不能发现？鉴于最近人类处于科技大爆发时期，我乐观赋值，80%能发现。

对了，我觉得有必要估计一下会面是善意还是恶意，就对半50%吧。

时间区间，1000对40亿年的太阳预期寿命计算机按不出来了吧鉴于我的数学也是甩锅老师水平。

就不亲自乘起来了~

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这一节课真的太烧脑了，多谢王烁老师在大年初五的晚上还能让我们有这样的练习大脑的机会

我的观点是，外星人造访地球是三阶风险，因为目前外星人这个概念，在人类的意识中已经是存在的了，比如已经热门过很长一段时间的《三体》小说等

用排除法，四阶风险是人们对它一无所知的风险，由于外星人的概念已经存在，因此不是四阶风险，是三阶风险

对于未来外星人造访地球的可能性，我觉得取决于事件E发生的可能性和程度，我定义的事件E是 = > 2500年1月30日，中国科学家在太空中发现了高等生物存在的证据

我的推导如下

P(H1)=当前时点，认为存在外星人的概率很低 => 外星人到访概率=1%

P(H2)=当前时点，认为存在外星人的概率很高 => 外星人到访概率=99%

当前时点，外星人到访地球的概率=原赔率= P(H1)/ P(H2)=1/99=1.01%

E=2500年1月30日，中国科学家在太空中发现了高等生物存在的证据

P(E|H1)=E出现后，外星人到访的似然率=99%

P(E|H2)=E出现后，外星人不会到访的似然率=1%

由于已经证明了高等生物的存在，因此外星人到访地球是一个大概率事件

似然比= P(E|H1)/ P(E|H2) = 99%/1%=99

在E事件发生之后，也就是2500年1月1日出现了外星人的新证据之后

外星人到访地球的新赔率=原赔率*似然比=1.01%*99=100%

我的结论是，如果有如我假设的2500年1月1日新的证据产生，外星人到访的概率会是100%

当然，随着未来E事件发生的确信度的不同，这个似然比，也会不一样的，因此外星人到访地球的新赔率，是一个变化的量，变化取决于E事件，我们应该根据未来E事件来调整到访概率，符合贝叶斯推断的逻辑

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为了研究的方便，学者们创造了很多工具，如几何中的点线面、物理学中的真空、统计学中的概率、平均值、经济学中的理性人等等，但是在真实世界中，行动者们不会满足于此，他们眼中的真实世界可不是那么完美！尽管知道前行的路上有激流（risk1）、有暗礁（risk2），但对彼岸的热切向往，诱惑着他们摸着石头过河，这就是我眼中的贝叶斯，行动者的装机必备！

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频率派面临2个问题，一个小问题是来不及算，另一个大问题是面对不重复事件。然后说贝叶斯推断，听到这里挺疑惑，贝叶斯推断不就是得根据事情不断重复而调整的吗。然后发现我犯了一个错误。频率派要求的是这件事情以前发生过很多次，所以得出了频率数据，而贝叶斯推断对过去没要求，对未来也没要求，如果未来发生的多，就根据真实发生的结果来调整。

皇马教练买了巴萨的话，还得看看买了多少，是不是中国人，如果是个中国人，买了50欧元，到可能完全不用调整概率，中国人总喜欢花点小钱买个对门，然后图一个赢球高兴，输球赢钱的，中庸效果。

相同的证据，会把不同的，诚实的贝叶斯人带到不同的地方。这句是关键。一方面，争论，怒其不争，不可理喻，对牛弹琴，等等衍生感觉都源于，觉得相同的证据，会把所有人带到同一个地方，而与我不同的人，不是不诚实，就是蠢，而别人也揣着同样的想法，冲突不可避免。另一方面，这个推论同样强调了，主观的重要性，不带主观的观点，其实也就完全没有价值。

我暂时对四阶风险看法不同，四阶风险如果来了，再说吧。我是看到陨石撞击地球的恐龙，那灭绝还是几百年之后的事情。为四阶风险做准备，最消耗的不是准备的物资本身，而是精力，心神，甚至可能导致越准备越要准备，同时越准备越觉得到处有各种灾难会发生。不准备，即使是毁灭性的灾难，能适应，也能在废墟中站起来比别人快。

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贝叶斯公式其实是关于随机事件A和B的条件概率（或边缘概率）的一则定理，早在18世纪，就由英国学者贝叶斯提出了相应的计算公式。虽然只是一条简单的公式，但其原理其实毋需数字也可明了。比如说，我们看到一个人总是做一些好事，那么那个人是好人的概率就会很高。这就是说，当我们不能准确知悉一个事物的本质时，可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。可以说，贝叶斯公式的思路对于由证据的积累来推测一个事物发生的概率具有重大作用；它告诉我们，当我们需要对事物进行预测的时候，首先是要根据已有的经验和知识推断一个先验概率，然后在新证据不断积累的情况下调整这个概率。

不过，真实世界中，很多时候我们也会因为不理解而误用条件概率。比如著名的辛普森案，为了证明辛普森有罪，检方指控辛普森之前家暴的历史；而辩方律师则说，美国有400万女性被丈夫或男友打过，而其中只有1432人被杀，概率是2800分之一。 这其实就是误用了条件概率，因为辩方律师用的条件是家暴，用来推测的事件是男友杀人；而案件里的条件是被杀而且有家暴，而要推测的事件是凶手是男友（事实上概率高达90%左右），这才是贝叶斯分析的正当用法，而辩方律师却是故意在混淆条件与要验证的假设。所以，理解了贝叶斯公式和条件概率，就能够帮助我们更好的分清条件和假设之间的关系，从而避免误判，更好的应对三阶风险。