02 波粒二象性：量子到底是什么？

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02 波粒二象性：量子到底是什么？

你好，欢迎来到《给忙碌者的量子力学课》，我是李剑龙。

上一讲我们说到了量子力学这个学科非常特殊的地方：它有很多不同的解释。但不管是哪个解释，它们回答我们这一讲问题的答案都一定是一致的，那就是量子到底是什么？

这个问题不仅对于我们的课程很重要，我甚至可以说，对人类的文明也很重要。

我们先来想象这么一个场景。假设你一觉醒来，世界发生了一场大灾难，绝大多数人都没活下来，地球的科技全完蛋了，但是你还活着。

这时候，你要赶紧在一块石碑上给子孙后代留一句话，让他们通过这句话，尽快找回我们现在的科学知识，回到我们现在的科技水平。

这句话应该写成什么样呢？在我看来，这句话必须符合三个条件：

1. 尽量短，不然石碑上写不下；
2. 不能有公式，因为未来人看不懂；
3. 它得像一颗知识的种子，虽然信息量不大，但未来的人把它种下去，它就能生根发芽，长出更多的知识。

那么我问你，这句话应该写什么呢？作为一个资深的科学传播者，我认为最应该留的就是：万物由原子组成，而且具有波粒二象性。

原子你肯定知道，但波粒二象性是什么呢？别着急，我后面会讲到。

1 量子的字面意思有误导性

你注意到没有，我留下的这句话里没有量子这个词。因为我要是留这个词，可能就把未来的人给误导了。

你可能在其他场合听物理学家这么说过，量子就是能量存在一种不可分割的最小单元。对，这句话从字面上讲没有错，但是它会产生一种误导。

它会让你认为，原子不就是一种不可分割的最小单元吗？就算原子不是，那把原子再往下分，总能分到最小单元吧，反正最小单元一定是一种点状的粒子。所以你会以为，量子应该就是这么一种粒子。

我们在中学受到的教育就是这样的。有的中学课本会说，原子可以分成电子和原子核，电子是一种点粒子，它绕着原子核转，就像月亮和人造卫星绕着地球转一样，会形成一个个明确的轨道。

不但课本上这样说，国际原子能机构官方的Logo，也是这样画的。

如果你看过美剧《生活大爆炸》的话，也会发现，它在转场的时候，会播放电子围着原子核转的动画。他们画的都是点粒子。

但我要告诉你，这种理解是错的。不单单是原子和电子，世界上所有的粒子，你都不应该简单地把它们看作一种点状的粒子，量子等于点粒子的概念必须驱除掉。

其实，给未来人留话的问题，最先是物理学家费曼提出来的。他当时留下的话，就只有前半句：万物是原子组成的。

我认为这句话还不够，大家容易把原子的概念理解错，当成一种点粒子，未来人要是理解成点粒子，科技发展就被封死在这儿了。所以后半句话非常重要，原子都具有波粒二象性。而量子的含义，就是这后半句的最后五个字。

2 量子就是波粒二象性

对，量子就是波粒二象性。

二象性说的是一个东西同时拥有两种性质。那所有粒子，除了都具有点粒子的性质之外，还都同时具有波的性质，这就叫波粒二象性。

我给你举一个例子。假设你现在在游乐场，面前有一堆海洋球。如果你只看其中一个球，它圆圆的像一个粒子，这就是粒子性。如果你跳到一堆球里，海洋球就会像波浪一样涌动出去，这就是波动性。

你看，一堆海洋球身上，既有波动性，又有粒子性，它同时拥有两种不同的性质，这就叫波粒二象性。

但是，量子说的波粒二象性还跟这个有点儿不一样。量子的意思是说，现在没有一堆球，只有一个球。你从这一个球身上，也能看到一堆球才有的那种波动性。

而且这还不够，这种粒子身上的波，还得像池塘里的水波一样，是连续的，能覆盖一大片范围。

这就好比说一滴水就是一片海洋，一个人就是一支队伍。把波和粒子这两种特性，同时按到一块儿，就只能得到这么一个怪怪的东西。

所以，真正的原子其实是这么一个怪东西。一个电子不是像一颗卫星一样围绕原子核在转动，而是像一大堆卫星一样，同时处于原子核周围的各个地方，并同时以各种各样的速度，同时沿着各种各样的轨迹，绕着原子核运动。

乍一看去，电子就像一朵云一样，把原子核包裹了起来。只不过，云的形状是有特殊要求的。

但这个云的画面其实还不够严谨。因为它会让你以为，原子周围的电子不是点状粒子，而是像一朵云一样，有形状，有大小。

请不要忘了，所有粒子既是连续的波，同时也是不连续的点状粒子。这才是波粒二象性。如果你单纯地把粒子想象成云，只记得它有波动性，忘记它同时有粒子性，那你就从一个极端，进入了另一个极端，这同样不可取。

那么，真正的波粒二象性到底是什么样子的呢？我只能说，它就像五彩斑斓的黑，方方正正的圆，振聋发聩的沉默一样，从语法上讲就是没法成立的。你根本没有办法想象它的样子，就连物理学家也不知道该如何想象。

这就是为什么，原子能机构宁愿用一个错误的Logo表示原子，因为他们无论怎么画都不对，只能在各种不对的方案中，选择一个大众最容易接受、最容易记住的版本。

中学课本的道理也一样，它只强调粒子性，总好过学生一句也听不懂。单纯用粒子的视角看待量子，其实是一种无奈。

3 同时用波和粒子的视角描述原子，你才能正确理解量子

既然波粒二象性没法用通常的语言说清楚，那么我们到底应该如何理解量子的概念呢？

在这里，我帮你用三个步骤来试着理解它。一，把粒子看成波；二，把波看成粒子；三，同时使用波和粒子的视角。

先说第一个步骤，把粒子看成波。这是说，你可以直接把波能做到的事情，套用在粒子上。

比如，一束波可以同时处于好几个状态。你在听交响乐的时候，能够从一束声波里，同时听出好几种不同的乐器声，就是这个道理。这种状态叫叠加态。所以，粒子也可以处于一种量子的叠加态中。

我刚才说的，电子同时处于原子核周围的所有位置上，形成了一朵电子云，说的就是量子的叠加态。我们说薛定谔的猫，处于既死又活的状态，也是量子的叠加态。如果你拒绝承认量子就是波粒二象性，你会发现粒子的行为完全没法理解。

再说第二个步骤，把波看成粒子。你可以直接把粒子能做到的事情，套用在波上。

比如说，粒子是不连续的，一个一个的。我们玩的那个吃豆人游戏，要么吃掉一个豆，要么一个都不吃，没法半个半个地吃。

电磁波也是这样，它平时是波，看不出来哪儿像粒子，但是当你要吸收它的时候就会发现，你只能在某个空间点上，一份一份地吸收它。现在我们知道，其中一份波就叫作光子。

如果不这样处理的话，你就会发现，你根本解释不了各种跟波有关的实验现象。

以上两个步骤，都是在定性地理解。第三个步骤就是，同时用波和粒子的视角，定量地衡量同一个东西。

这就有点儿像你要设计一款水陆两用车，既要在陆地上跑，也要在水里游。那么它身上的每一个设计，比方说它的轮子，在陆地上是当轮子用，在水里就得当螺旋桨用，得同时从两个角度进行设计。

具体到量子力学中，我说的两个角度，是指波和粒子这两个视角。有一个方程同时具有这两个视角，它就是薛定谔方程。

这个方程，很多物理系的学生都不知道是怎么来的。它其实就是物理学家薛定谔，利用波粒二象性，把以前的粒子方程和波动方程，统一成了一个。

物理学家很喜欢做这种统一的工作。一个本质本来就可以有很多不同的表象。如果你把几个方程统一了，说明你透过表象，找到了更本质的东西。

所以，物理学家文小刚说，量子力学是一场统一了波和粒子的革命。可能有人不知道文小刚是谁，他曾经获得过理论物理学界的最高奖狄拉克奖。到现在为止，获得过这个奖的华人物理学家只有两个人，其中一个就是文小刚。

在薛定谔方程诞生以前，当人们还不知道量子就是波粒二象性的时候，很多物理学家都觉得量子力学是痴人呓语，胡说八道。历史上把这个时期的量子力学，叫作旧量子论。量子这个词说能量是一份一份的，就是从旧量子论来的。

这个有误导性的名字一直叫了25年。后来物理学家虽然知道有误导性了，但名字已经没法改了，所以就一直叫到了今天。这就像原子的本意是不可分割，现在我们知道它还能进一步往下分，但还继续叫它原子一样。

划重点

1. 量子就是波粒二象性。 2. 你不能单纯以波或粒子的视角看待它，而要同时以波和粒子的视角看待它。 3. 物理学家正是学会了这种看待方式以后，才真正理解了量子力学，并在它的指导下，长出更多学科的知识。

你看，波和粒子这两个概念，都是人类从身边最熟悉、最常见的现象中抽取出来的概念。但是，量子力学告诉我们，我们最熟悉的，反而不代表本质。万物真正的本质，是我们之前完全无法想象的东西。这个物质世界，不是为我们而打造的。

最后留一个思考题，如果让你把原子的内部结构画成一幅画，你会画成什么样子呢？欢迎留言说说你的思考。

有了波粒二象性以后，你会发现量子力学里的各种怪事，就都很容易解释清楚了，比如量子隧穿。我们下一讲详细讨论。

网友互动

把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成纸带圈，这时纸片有双面和单面的特征，也很有意思。

如果要画画，脑海里是地球上铺满水的状态。

作者

我很喜欢莫比乌斯圈这个比喻。量子的情况跟它还真有点儿像。看着是两面，其实是一面。

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排除汤姆森葡萄干面包模型、卢瑟福的行星模型、玻尔的固定轨道模型。

真要画的话，由于原子核本身和外层电子的位置都是无法确定的，电子几乎能出现在原子核周围的任何地方，也没有显著的环形规律，一切皆有可能，可以重复测量电子位置，随着次数的增多把每次测量的结果结合，形成电子云。

这样一来画法就容易了，拿2种颜色的涂鸦喷枪（粉状），其中一种在中间很小范围内喷一下代表原子核，环状外部大范围用另一种颜色喷一整圈代表电子，内环密度高一些，越往外越稀疏，大功告成。

作者

是的，我看到的绝大多数电子云都是这样画的。但这样一来，我们其实只表现了它的位置的信息，没有表现它的速度的信息。所以，也许一张图画不全，得同时画好几张图。

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好久没有听这种烧脑的理论了，怪不得爱因斯坦也曾经否认量子力学的特性。

我觉得物理学发展到这里确实有些挑战人智力的极限。

或许这也是人类感观与思维逻辑的局限性导致的。

可能以后必须发展人工智能思考这些问题。

作者

如果我没记错的话，网上有个新闻说，科学家让一个人工智能程序自己研究量子力学的实验数据，结果它研究着研究着，就自己搞出量子力学的方程了。

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关于量子到底是什么，我之前的理解竟然真的全是错的。

作者

你不是一个人，我在开始学量子力学的时候也经历过这个阶段。这是因为用自然语言很难说清楚公式里的全部信息，所以难免会让我们有的人的理解出现偏差。

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二维世界的纸片人看三维世界的圆柱体，正着看是圆形，侧着看是方形，于是得出了结论『圆柱体具有方圆二象性』

这个段子暗示了二象性源于微观粒子的维度比我们高，和弦论的世界是11维的，4~11维全部蜷缩在微观粒子中非常吻合。

《三体》中刘慈欣据此创造了质子这个可以低维展开的高科技探测器

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最后留一个思考题，如果让你把原子的内部结构画成一幅画，你会画成什么样子呢？

思考

我觉得画成地球的样子比较合适，当然要把大气层也画上，大气层就是电子云，地球则是原子核。

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我们在中学物理课上都学过原子的结构，即一个原子有一个由质子和中子组成的核心，并且被多个电子所环绕。但是按照今天课程中所介绍的波粒二象性，这样的粒状描述显然是不够准确的了。我个人的理解，原子的结构应该更接近于类似大气层一样的云团，中间是质子和中子组成的核心，而云团内则是布满了具有连续流动性的电子，并且这些电子全部都是处于高速速度之中。当然，这样的描述肯定也是不够准确的，毕竟我们没有办法得到观测的实证，只能发挥自己的想象力，尽力去想象、去描绘。

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如果我画，那么先画出像雾像雨又像风，之后用橡皮擦擦掉，回归一张白纸。然后转头告诉同学们，如果你们看懂了，那是我没画明白。

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量子同时具备波和粒子的概念，这点本身很难想象和理解，但却又真实存在。因为人们习惯用身边能见的事物作为例子，去描述一个概念，比如冰山模型，但实际上量子是什么，在身边压根找不到合适的模型去描述，我们只能升纬去理解。

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这节课最重要的：

量子=波粒二象性

思考题

如果给我一张A4纸来画，我会在这张纸上画满旧式电视机没有信号时的雪花