每日一练丨职测之数量关系

1.某报刊以每本2元的价格发行，可发行10万份。若该报刊单价每提高0.2元，发行量将减少5000份，则该报刊可能的最大销售收入为多少万元?

A.24 

B.23.5 

C.23 

D.22.5

2.将512个体积为1立方厘米的小立方体，合成一个棱长为8厘米的大立方体，并在大立方体的六面分别刷上不同的颜色，再分开为原来的小立方体，则被刷上两种不同颜色的小立方体的数目是( )个。

A.72 

B.80 

C.88 

D.96

3.孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。则孙儿孙女的年龄差是( )岁。

A.2 

B.4 

C.6 

D.8

4.办公室科员小冯每工作5天休息周六周日2天，法定节假日如非周六周日要值班。已知小冯某年休息了106天，那么他下一年12月的第一个休息日是：

A.12月1日 

B.12月2日

C.12月3日 

D.12月4日

参考答案与解析

1.【答案】D。解析：方法一，设单价提高了0.2a元，则销售收入为(2+0.2a)×(100000-5000a)=-1000(a-5)2+225000;当a=5时取最大值225000=22.5万，故答案为D。

方法二，(2+0.2a)×(100000-5000a)=0.2×5000×(10+a)×(20-a)=1000×(10+a)×(20-a)，当(10+a)=(20-a)时，即a=5时销售收入可以取最大值1000×15×15=225000=22.5万。

2.【答案】A。解析：每条棱不包括两端的小立方体被刷上两种不同颜色，有12条棱，每条棱有8-2=6个符合条件，共12×6=72个。

3.【答案】A。解析：设孙儿孙女年龄分别为x，y，则x+y=20，40≤x2-y2<50，x2-y2=(x+y)(x-y)=20(x-y)，则年龄差只能是2。

4.【答案】A。解析：正常一年365天，最多有52周，所以最多能有52×2+1=105个休息日，由此得今年肯定是闰年，有366天，且最后一天是周日。下一年的1月1日是周一，因为(365-31)÷7=47……5，则下一年的11月30日是周五，12月1日是周六，即为休息日，答案选A。