2021年大兴区计算思维挑战赛来啦！试题集锦分享学习五：高中组

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高中组

试卷共10题

题目难度分布为3易4中3难

2020-KR-08神奇的饮料机

海狸们有一种神奇的饮料机。关键部件是个转换器，一端有两个入口，另一端有一个出口。

如果从两个入口倒入巧克力奶，饮料机将制作出白色牛奶。（如图1所示）

如果把白色牛奶倒进两个入口里，出来的则是巧克力色牛奶。

如果把两台饮料机按照如图2所示连接起来，然后把巧克力奶倒入最上面的两个入口，出来的还是巧克力奶。注意：中间的绿色连接器对牛奶没有影响。

图1图2图3

请问，如果按照图3所示，连接三台机器时，应该将什么样的牛奶倒入上方两个入口，出来的会是白色牛奶？

A.白牛奶，白牛奶

B.白牛奶，巧克力牛奶

C.巧克力牛奶，白牛奶

D.巧克力牛奶，巧克力牛奶

答案：A

2020-CH-04树的数独

海狸们的某片田地被分成16块，以4×4的网格排列，每一块地里可以栽一棵树。

他们要在每一块地里种了16棵高度分别为1（）、2（）、3（）和4（）的树，栽种方法是：

每一行（水平方向）都包含每种高度的一棵树；

每一列（垂直方向）都包含每种高度的一棵树。

如果海狸站在一边观察一排的树（见下图），他们将看不到隐藏在一棵更高的树后面的树。在4×4场地的每一行和每一列的末尾，海狸们都在上面放了一个标志，并在上面写下从这个位置可以看到的树木的数目。

海狸卡布正确地记下了标牌上的数字，但他把一些树放错了位置，结果如下图所示。

你能找出卡布犯下的错误并改正树的高度吗？请选择修改后正确的选项。:

答案：B

2020-TW-02疫情危机

海狸王国的12个城镇通过公路连接在一起（公路名称分别为A至O之间的英文字母），如下图所示。

通过一条或多条道路直接或间接连接的城镇构成一个“社区”。目前，所有12个镇都属于同一社区。

不幸的是，由于疫情暴发，为了减少城镇之间的旅行，市长们决定，关闭两条高速公路（使用路障）。他们的目标是将国家分为三个独立的社区。他们希望将经济干扰降到最低，因此，一旦路障就位，由此产生的三个社区中的最小的社区，应包含尽可能多的城镇。

请问，他们应该关闭哪两条路？

A. FG

B. AB

C. FI

D. GI

答案：C

2020-LT-05海狸vs.袋鼠

五个海狸正在走木桩穿过沼泽，迎面遇到了一群袋鼠。双方行进方向不同，且都不想被弄湿或变脏，所以他们就停在了路上。袋鼠发现，可以从一个特定的木桩跳到路边的一块石头上，然后再跳回到该木桩。但是，一次只能有一只袋鼠站在石头上。海狸和袋鼠都不介意一直往后退，但海狸Fred只愿意最多退后10次。

若按照Fred的意愿，有多少只袋鼠可以从他旁边走过而不需要后退？

A.超过10只袋鼠可以通过Fred

B.恰好有10只袋鼠可以通过Fred

C.恰好有6只袋鼠可以通过Fred

D.恰好有4只袋鼠可以通过Fred

答案：C。

2020-IE-04:电动汽车队列

海狸卡尔有一辆每小时行驶100公里的电动汽车，充满电后可以行驶200公里。在电动车电量耗完之前，可以随时为汽车充电。无论充电时电动汽车还剩下多少电量，每次充电都需要1个小时使汽车充满电。

如下图所示，有A、B、C三个城市，有三条连接A，B和C的道路，分别是AB,AC和BC。卡尔从A市开始，希望在尽可能短的时间内访B市和C市。卡尔可以选择任何可能路径，比如先到B市再到C市，或先到C市再到B市。经过B市或C市时，他必须停留30分钟，但在这期间他的电动汽车不会损失任何电量。

沿路有充电站，每个充电站都有一定数量的充电桩（红色圆柱）。在每个充电桩都可能有汽车在排队，卡尔必须等待它们完成充电才能使用该充电点。例如，在充电站CP-AB1上有三个充电点，其中两个是空的，另外一个充电桩只有一辆汽车在队列中。排队等候的每辆汽车都需要1个小时的充电时间。当卡尔从A市出发时，每个队列中的第一辆汽车才刚刚开始充电。当卡尔出发时，卡尔的汽车是满电的。

请问：从A市出发，到B市和C市一共最少需要多长时间？

A:5个小时

B:5小时30分钟

C:6个小时30分钟

D:7个小时

答案：B

2020-PH-02a机器人宝石迷宫

爱丽丝和鲍勃在一个宝石迷宫中做游戏，他们需要控制机器人的行进。机器人在迷宫中开始的位置如下所示。机器人将一直沿着这条路走，直到到达迷宫中的一个岔路口。由一名玩家决定机器人走哪条路（左或右）。然后机器人会再次沿着这条路走，直至遇到岔口，以此类推。

爱丽丝和鲍勃轮流做决定，爱丽丝先做。当机器人进入死胡同时，游戏结束，且机器人会带走胡同里的所有宝石。爱丽丝想让机器人最终得到的宝石数最多，而鲍勃想让机器人得到最少的宝石。爱丽丝和鲍勃都知道彼此的想法，并且他们都想在智力上胜过对方。例如，如果鲍勃引导机器人走到一个能获得3或7个的宝石岔路口，他知道爱丽丝会指挥机器人去往通往7个宝石的路径。

请问，如果二人都没有做出不正确的决定，机器人最终会有多少宝石？

A.4

B.5

C.7

D.8

答案：B

2020-RU-01面包交流

两个住在修道院的兄弟尝试找到彼此不说话，但仍然能保持沟通的方法。他们想出了一个办法，利用午餐时每个人得到的6片面包来互相交流。他们把各自的6片面包堆在桌子上。堆数可以为1到6个，且每个人的6片面包都被用完。堆的排列表示他们想要交流的单词。比如，“hello”这个词可以通过如下摆放方式来表示：（不同的摆放方式可以代表一个且仅只有一个单词）

通过这种方式，兄弟俩一共能传递多少个不同的单词？

A.6

B.12

C.32

D.64

答案：C

2020-VN-04十六个大理石和盒子

海尔有一个带有9个小隔间的盒子，和9个弹珠（如下图所示）。

海尔用以下规则选择0到9个弹珠并将它们放置在隔间中（9粒弹珠不一定要都放进盒子中），放置的规则如下：

•每个弹珠放在不同的隔间中；

•每行弹珠总数为偶数；

•每列中的弹珠总数为偶数；

请问，海尔可以有几种不同的放置方式？

A. 12

B. 16

C. 64

D. 512

答案：B。

2020-CN-08最优加工流程

某汽车制造厂收到5种零部件的生产订单，这5种零部件需要先在A车间生产，然后在B车间喷漆美化。我们需要合理安排这些零部件的生产加工顺序，在最短时间内完成所有订单。

这5种零部件分别在A、B车间的加工时间（单位：小时(h)）如下：

例如，如果这5种零部件生产加工的顺序为1-2-3-4-5，则需要总时间为42小时。

请问完成这5种零部件生产加工最少需要多少小时？

A. 33

B. 34

C. 35

D. 40

答案：B。

2020-DE-06b数学机器

海狸们制造了一个数学机器，它接受一个数字（正整数）作为输入，并返回一个数字作为输出。

在机器内部，使用了很多个组件，所有的组件都有相同的工作方式。每个组件都接受三个数字的输入，然后按照下列过程处理这些数字：

•如果第一个数字是1，那么返回输入的第三个数字作为输出；

否则：

•第一个数字减1，结果作为新的第一个数字；

•第二个数字加2，结果作为新的第二个数字；

•把新的第二个数字和第三个数字相加，结果作为新的第三个数字；

•把这些新的数字传递给下一个组件，重复上述过程直至可以输出数字。

当数学机器接收到输入数字时，它会把这个数字作为第一个组件的第一个输入数字，而该组件的其他两个输入数字都是1。

下图展示了输入数字为2时，数学机器对其的处理过程。在这个案例中，数学机器只使用了2个组件就输出了结果。

请问，下列哪些数字是这台数学机器可以输出的结果？

A.1, 100, 250

B.1, 50, 250

C.50, 100, 400

D.1, 100, 400

答案：D