2022中考数学模拟试题试卷汇编(文末下载)
2022中考数学模拟试卷1
一、(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分)
1.计算+9÷(-3)的结果是( )
A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣4
2.下列计算正确的是( )
3.下列图形:
任取一个是中心对称图形的概率是( )
A.B.C.D.1
A.90°B.120°C.135°D.150°
6.国家统计局的相关数据显示,2015年我国国民生产总值(GDP)约为67.67万亿元,将这个数据用科学记数法表示为( )
A.6.767×1013元B.6.767×1012元C.6.767×1012元D.6.767×1014元
7.如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于( )
A.2B.3C.4D.6
8.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是( )
A.pB.qC.mD.n
9.一元二次方程的根的情况是( )
A.无实数根B.有一正根一负根
C.有两个正根D.有两个负根
10.如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF等于( )
A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°
11.某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)
选修课 AB C D E F
人数 40 60 100
根据图表提供的信息,下列结论错误的是( )
A.这次被调查的学生人数为400人
B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80,70
D.喜欢选修课C的人数最少
12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是( )
A.B.C.D.
13.某机加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排x人加工A零件,由题意列方程得( )
A. B. C. D.
16.如图,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上,航行2小时后到达N处,观测灯塔P在西偏南46°方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置,则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)( )
A.22.48B.41.68C.43.16D.55.63
【答案】B
17.如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于点D,连接AE,则S△ADE:S△CDB的值等于( )
A.1:B.1:C.1:2D.2:3
【答案】D
∴S△ADE:S△CDB=(AD`OE):(BD`CE)=(×AB·AB):(×AB·AB)=2:3.
18.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为( )
A.44°B.66°C.88°D.92°
【答案】D
19.当1≤x≤4时,mx﹣4<0,则m的取值范围是( )
A.m>1B.m<1C.m>4D.m<4
【答案】B
20.如图,正△ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且∠APD=60°,PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是( )
二、填空题(本大题共4小题,满分12分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分,)
21.将抛物线y=2(x﹣1)2+2向左平移3个单位,再向下平移4个单位,那么得到的抛物线的表达式为 .y=2﹣2
22.如图,半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D,交OB于点C,连接CD交直线OA于点E,若∠B=30°,则线段AE的长为 .
23.如图,矩形ABCD中,已知AB=6,BC=8,BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,则△BOF的面积为 .
24.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,点A2,A3,…在直线l上,点B1,B2,B3,…在x轴的正半轴上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 .
【答案】-2
三、解答题(共5小题,满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
26.某学校是乒乓球体育传统项目学校,为进一步推动该项目的开展,学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副,并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球,乒乓球的单价为2元/个,若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元;购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元.
(1)求两种球拍每副各多少元?
(2)若学校购买两种球拍共40副,且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用.
【答案】(1)、直拍球拍每副220元,横拍球每副260元;(2)、购买直拍球拍30副,则购买横拍球10副时,费用最少.
27.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BCD,AC⊥AB,E是BC的中点,AD⊥AE.
(1)、求证:AC2=CD·BC;
(2)、过E作EG⊥AB,并延长EG至点K,使EK=EB.
①若点H是点D关于AC的对称点,点F为AC的中点,求证:FH⊥GH;
②若∠B=30°,求证:四边形AKEC是菱形.
28.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E、B.
(1)、求二次函数y=ax2+bx+c的表达式;
(2)、过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方),作PD平行与y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积;
(3)、若点M在抛物线上,点N在其对称轴上,使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形,且AE为其一边,求点M、N的坐标.
【答案】(1)、y=-+4x+5;(2)、;(3)、当M点的坐标为(1,8)时,N点坐标为(2,13);当M点的坐标为(3,8)时,N点坐标为(2,3),
∴直线AB的解析式为y=﹣x+5;设P(x,﹣+4x+5), ∴D(x,﹣x+5),
∴PD=-+4x+5+x﹣5=-+5x, ∵AC=4, ∴S四边形APCD=×AC×PD=2(-+5x)=-2+10x,
∴当x=时, ∴S四边形APCD最大=,
29.(1)、已知:△ABC是等腰三角形,其底边是BC,点D在线段AB上,E是直线BC上一点,且∠DEC=∠DCE,若∠A=60°(如图①).求证:EB=AD;
(2)、若将(1)中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”,其它条件不变(如图②),(1)的结论是否成立,并说明理由;
(3)、若将(1)中的“若∠A=60°”改为“若∠A=90°”,其它条件不变,则的值是多少?(直接写出结论,不要求写解答过程)
解答提示:
2022中考数学模拟试卷2
2022中考数学模拟试卷3
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中考数学 初中数学知识考点
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